Tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{A}+10^0;\widehat{C}=\widehat{B}+10^0;\widehat{D}=\widehat{C}+10^0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
(A) \(\widehat{A}=65^0\) (B) \(\widehat{B}=85^0\) (C) \(\widehat{C}=100^0\) (D) \(\widehat{D}=90^0\)
Ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{A}+10^o \)(1)
\(\widehat{C}=\widehat{B}+10^o\)(2)
\(\widehat{D}=\widehat{C}+10^o\)(3)
Cộng cả hai vế của (1) với (2) và (3) ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}-\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=30^o\)
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{D}-\widehat{A}=30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=75^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=85^o\)
Vậy khẳng định B là đúng
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=\widehat{90^0}\), lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại P và vuông góc với AC tại Q
Chứng minh \(\widehat{BMP=}\widehat{C}\)
Ta có: MP vuông góc với AB
AC vuông góc với AB
Do đó: MP//AC
=>góc BMP=góc C
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Các tam giác vuông ABC và DEF có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;AC=DE\) bằng nhau nếu có thêm
a) \(BC=EF\)
b) \(\widehat{C}=\widehat{E}\)
c) \(\widehat{C}=\widehat{F}\)
Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông (\(\widehat {xOy}\)= 90\(^\circ \)) thì các góc\(\widehat {yOx'},\widehat {x'Oy'},\widehat {y'Ox}\) đều là góc vuông
a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí
Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>180^0\)
b) \(\widehat{A}+\widehat{B}< 180^0\)
c) \(\widehat{B}+\widehat{C}\le180^0\)
d) \(\widehat{A}+\widehat{B}\ge180^0\)
Với ∆ABC thì các khẳng định
a) là sai
b) là đúng
c) là đúng
d) là sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có\(\widehat{A}\)=800.Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho \(\widehat{MAC}\)=\(\widehat{MCA}\)=100
Tính \(\widehat{BMC}\)
Bạn nào giải nhanh mình k cho
Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) và AB=AD=1/2 CD. E là trung điểm của CD, M là trung điểm của BE. AE cắt DM tại K. Kẻ DH\(\perp\)AC tại H, DH cắt AE tại I. Tứ giác BIDK là hình gì? Chứng minh.
Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\).
(2) Nếu tia Ot thỏa mãn \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) thì Ot là tia phân giác của góc xOy.
Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.
(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)
(1) đúng vì Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
(2) sai vì
Gọi Ot’ là tia phân giác của góc xOy, ta có: \(\widehat {xOt'} = \widehat {t'Oy}\)
Xét tia Ot là tia đối của tia Ot' thì \(\widehat {xOt'}+ \widehat {xOt}= 180^0; \widehat {t'Oy}+\widehat {tOy}=180^0\) (kề bù)
Ta có: \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) nhưng Ot không là tia phân giác của góc xOy.
Chú ý:
Mỗi góc khác góc bẹt chỉ có một tia phân giác.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các tam giác vuông ABC và DEF có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;AC=DF;\widehat{B}=\widehat{E}\). Các tam giác vuông đó có bằng nhau không ?
Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:
AC = DF (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\) (gt)
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgv-gn\right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\). Khi đó \(\widehat{B}=k.\widehat{C}\). Tìm k.
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\Rightarrow\left(180^o-3\widehat{C}\right)+\left(k\cdot\widehat{C}\right)+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow180^o-3\widehat{C}+k\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow-3\widehat{C}+k\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^o-180^o\)
\(\Rightarrow-3\widehat{C}+k\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=0^o\)
\(\Rightarrow\left(-3+k+1\right)\cdot\widehat{C}=0^o\)
\(\Rightarrow\left(-2+k\right)\cdot\widehat{C}=0^o\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2+k=0^o\\\widehat{C}=0^o\end{matrix}\right.\)
Vì \(\widehat{C}\) là 1 góc của tam giác nên \(\widehat{C}\ne0^o\)
\(\Rightarrow-2+k=0^o\)
\(\Rightarrow k=0^o+2\)
\(\Rightarrow k=2^o\)
Đúng 0
Bình luận (4)
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (theo định lí tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\) \(\left(1\right)\)
mà \(\widehat{A}=180^o-3\widehat{C}\) (theo đề bài) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=3\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}=3\widehat{C}-\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{C}\)
mà \(\widehat{B}=k.\widehat{C}\) (theo đề bài)
\(\Rightarrow k=2\)
Vậy \(k=2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
